3.2.3y n( 1) .3. !( )ny = x''' ( 2)+++ . Ta chứng minh 14x( 2)=  = − =0( 1) .3 3• Với 1 'n y+ + đúng 2 2( 2) ( 2)x x−= −ky k• Giả sử  −  +  − +− +k k k( 1) .3. !. ( 2) ' ( 1) .3.( 1)!k x k( ) 1 1 = = − =( 1) ( )k k' ( 2) ( 2)y y+ ++ +2 2 2Theo nguyên lí quy nạp ta có điều phải chứng minh.

CÂU 25. TÍNH ĐẠO HÀM CẤP N CỦA HÀM SỐ 2 1+ X2−= −−1NN1Y N( 1)...

Chuyên đề vi phân - Havamath -

Nội dung
Đáp án tham khảo

3.2.3 y n

( 1) .3. !

( )n

y = x

''' ( 2)

+

+ . Ta chứng minh

x

( 2)

=  = − =

( 1) .3 3

• Với

1 '

n y

+ + đúng

2 2

( 2) ( 2)

x x

−

= −

y k

• Giả sử

 

−  +  − +

− +k k k

( 1) .3. !. ( 2) ' ( 1) .3.( 1)!

k x k

( )

¹ ¹

 = = − =

( 1) ( )k k

' ( 2) ( 2)

y y

+ +

+ +2 2 2

Theo nguyên lí quy nạp ta có điều phải chứng minh.