CÂU 27) CHỨNG MINH RẰNG VỚI MỌI SỐ NGUYÊN DƯƠNG N2, TA CÓ

25. Giải: 1 1 1Đặt

 

...   S

n

n n n n    2 1 1 2 3 2 2 3 1 1Để ý rằng :

 

     k k k k k k k k1 1 1 1, 1k k k     

2

2

1 1 1 1 1 1

   

       k k k k k k k k k k

Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/

₃₁

Truy cập Website: hoc360.net – Tải tài liệu học tập miễn phí Cho k1, 2,...,n rồi cộng vế với vế ta có: 1 1 1 1 1 1 1... 1        n n n1 2 2 3 1 1 S  Do đó

₂₀₀₁

11 2002Như vậy ta phải chứng minh: 43 1 44 1 1 144 1 2002  45 45 2002 44     44 2002 45 1936 2002 2025Bất đẳng thức cuối cùng đúng nên ta có điều phải chứng minh.