BCABCS'HCSHB'HAB = ; HAC = (0,5ĐIỂM)TƯƠNG TỰ

2 . - DE THI HSG CAP HUYEN LOP 8 DAP AN 2 . - DE THI HSG CAP HUYEN LOP 8 DAP AN
Lớp 8 Toán DE THI HSG CAP HUYEN LOP 8 DAP AN
2.BC

ABC

S

'

HC

SHB'

HAB

=

;

HAC

= (0,5điểm)Tương tự:

CC

BB

HA

HB

+

(0,5điểm)

+

=

HAC

HBC

+ + =

HAB

1

AA

BB

b) Áp dụng tính chất phân giác vào các tam giác ABC, ABI, AIC:AIBI = = = (0,5điểm ) AB; AN; CMIC AIBINBACMA.AI.IC.AN.CM== (0,5điểm ) BI 1 ⇒.ANCMBNAMc)Vẽ Cx ⊥CC’. Gọi D là điểm đối xứng của A qua Cx (0,5điểm)-Chứng minh được góc BAD vuông, CD = AC, AD = 2CC’ (0,5điểm)- Xét 3 điểm B, C, D ta có: BD≤ BC + CD (0,5điểm)-∆BAD vuông tại A nên: AB

2

+AD

2

= BD

2

⇒ AB

2

+ AD

2

≤ (BC+CD)

2

(0,5điểm) AB

2

+ 4CC’

2

≤ (BC+AC)

2

4CC’

2

≤ (BC+AC)

2

– AB

2

Tương tự: 4AA’

2

≤ (AB+AC)

2

– BC

2

4BB’

2

≤ (AB+BC)

2

– AC

2

(0,5điểm) -Chứng minh được : 4(AA’

2

+ BB’

2

+ CC’

2

) ≤ (AB+BC+AC)

2

2

≥

CA

(

AB

BC

)

' 4

⇔

2

(Đẳng thức xảy ra

⇔

BC = AC, AC = AB, AB = BC

⇔

AB = AC =BC

⇔

∆ABC đều)