TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ OXY CHO ĐƯỜNG THẲNG ( )

Bài 17:

Trong mặt phẳng tọa độ

^Oxy

cho đường thẳng

^{( ) :}

^d

^y

^

^mx

^

³

tham số

^m

và Parabol

^{( ) :}

^P

^y

^

^x

²

a) Tìm

^m

để đường thẳng

^{( )}

^d

đi qua điểm

^A

^{(1; 0)}

b) Tìm

^m

để đường thẳng

^{( )}

^d

cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ

m

 

^d

lần lượt là

x x

1

;

2

thỏa mãn

x

1



x

2



2

.

Hướng dẫn giải

a) Đường thẳng

^{( )}

^d

đi qua điểm

^A

^{(1; 0)}

nên có

⁰

^

^m

^{ }

^{1 3}

^

^m

^

³

.

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm giữa

^{( )}

^d

và

^{( )}

^P

:

^x

²

^

^mx

^{ }

³

⁰

Có

^{ }

^m

²

^

¹²

( )

d

cắt

^P

⁾

tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là

x x

1

,

2

khi

Các chuyên đề Toán 9 – Đồng hành vào 10





m

m

m

2

2

2 3

12

0

12

 









 



 

m

2 3

x

x

m









Áp dụng hệ thức Vi – Ét ta có:

¹

²

x x





1 2

3

Theo bài ra ta có





²





²

x



x





x



x





x



x



x x



1

2

2

1

2

4

1

2

4

1 2

4

2

2

4.3

4

16

4













 

Vậy

^m

^{ }

⁴

là giá trị cần tìm.