(3 ĐIỂM) CHO  ABC NHỌN ( AB  AC ) NỘI TIẾP ( O R ; ) ĐƯ...

Câu 8. (3 điểm) Cho ABC nhọn ( AB AC ) nội tiếp ( O R ; ) đường kính AS. Vẽ AKBC

tại K. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của K lên AB và AC.

a) Chứng minh tứ giác AMKN nội tiếp được. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp

tứ giác AMKN.

b) Vẽ bán kính ODBC . Chứng minh AD là tia phân giác của KAO .

c) Qua A vẽ đường thẳng ( ) d / / DS . Đường thẳng OM cắt AD, AK, (d) theo thứ tự

tại E, I, F. Chứng minh EI FO . = EO FI .