CMA) QUA A VẼ TIẾP TUYẾN CHUNG TRONG CẮTBBC TẠI MTA CÓ MB = MA = MC (T...

Câu 4:

C

M

a) Qua A vẽ tiếp tuyến chung trong cắt

B

BC tại M

Ta có MB = MA = MC (t/c 2 tiếp tuyến

A

O

O'

N

cắt nhau)

 A

= 90

⁰

.

D

b) Giả sử R’ > R. Lấy N trung điểm

E

của OO’.

Ta có MN là đường trung bình của hình thang vuông OBCO’

(OB // O’C; B C

 = 90

⁰

) và tam giác AMN vuông tại A.

  . Khi đó MA

²

= MN

²

- AN

²

= RR’

R

R 

'

; AN = ^{R R}

Có MN =

2

=> MA = RR ' mà BC = 2MA = 2 RR '

c) Ta có O, B, D thẳng hàng (vì BAD

= 90

⁰

; OA = OB = OD)

 BDC có DBC

= 90

⁰

, BA ^ CD, ta có: BD

²

= DA . DC (1)

DA

DE  => DA . DC = DE

²

(2)

 ADE ~ ^ EDC (g.g) =>

DC

DE

(1), (2) => BD = DE (đpcm).