CHỌN A. GỌI A LÀ ĐIỂM THUỘC THUỘC NHÁNH TRÁI CỦA ĐỒ THỊ HÀM S...

Câu 45. Chọn A. Gọi A là điểm thuộc thuộc nhánh trái của đồ thị hàm số, nghĩa là x

_A

 3 với số  0, y ^{ } x  ^{ }   ^{ } ^. đặt x

_A

 3 , suy ra ^{1 6 1 6 1 6}

 

¹

A

3 3 3Tương tự gọi B là điểm thuộc nhánh phải, nghĩa là x

_B

 3 với số  0, đặt x

_B

 3 y ^{ } x  ^{ }   ^{ }  ^. , suy ra 1 ⁶ 1 ⁶ 1 ⁶

 

2

B

2

   

2

2

2

2

6 6             3 3 1 1AB x x y y  Vậy

       

B

A

B

A

 

2

2

   6 6 1

       

2

2

2

2

          ( ; ) 6g              2 1 36

 

       Dùng bất đẳng thức Cauchy, ta có

 

³⁶

₂

₂

¹⁴⁴       ( ; ) 2 2 1 4 2 4.144 48g       ^. Vậy AB 48 4 3 . Dấu đẳng thức xảy ra khi vả chỉ khi               4 1   

 

²

¹144 6 36Vậy độ dài AB ngắn nhất là 4 3.