TÌM MỘT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC NHẬN SỐ PHỨC LÀM N...

Câu 50. Tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận số phức

làm nghiệm. Tìm

nghiệm còn lại của phương trình đó.

1

2 3

z= - i

3

3

làm một nghiệm và nghiệm còn lại của

A. Phương trình

^9z

²

^{- 6z+13=0}

nhận

z= + i

phương trình là

1 2 33 3

B. Phương trình

^9z

²

^{+6z- 13=0}

nhận

.

C. Phương trình

^{- 9z}

²

^{- 6z+13=0}

nhận

^{z= -13 2 33 i}

làm một nghiệm và nghiệm còn

lại của phương trình là

^{z= +13 2 33 i}

.

D. Phương trình

^9z

²

^{- 6z- 13=0}

nhận

Giải: Ta có

^{z= -}

¹

₃

^{2 3}

₃

^{i Þ}

^{2 3}

₃

^{i= -}

¹

₃

^{zÞ æçç}çè

^{2 3}

₃

^iö÷÷÷ø

²

⁼

( )

¹

₃

^{- z}

²

2

2

2

4

1

2

2

13

Þ - = - + Þ - + = Þ - + =

3

9

3

z z z

3

z

9

0 9z 6z 13 0

Xét phương tr ình

^9z

²

^{- 6z+13=0}

có

^{D = -¢ 108 (6 3 )= i}

²

do đó có hai nghiệm:

3 6 3 1 2 3 3 6 3 1 2 3z = ^- = - i z = ⁺ = + i1 9 3 3 ; 2 9 3 3

Vậy, phương trình

^9z

²

^{- 6z+13=0}

nhận

làm một nghiệm và nghiệm còn lại

của phương trình là