NGHIỆM PHỨC CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC

9. Nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực:

a.

Căn bậc hai của số thực âm :

+. Số -1 có 2 căn bậc hai phức là: - i và i

+. Số a âm có 2 căn bậc hai phức là: -

^{i a}

và

^{i a}

b. Cho phương trình: ax

²

+ bx + c = 0 với a, b, c thực và a

^

0, có

^{ }

^b

²

^

^4ac

+. Nếu

^{ }

0 : Nghiệm phức của phương trình là nghiệm thực (đã học)

b i













x

2a



và

²



+. Nếu

^

< 0 : Ph.trình có 2 nghiệm phức là:

¹

Nếu b = 2b’ thì

^{ }

^{' b ' ac}

²

^

. Khi

^

’< 0 thì pt có 2 nghiệm phức là:

b ' i '

b ' i '

x

a



và

¹

¹

Chú ý: Trong tập hợp số phức mọi phương trình n (một ẩn) đều có n nghiệm .