− − − − − −2 2 2 2 2 2 2 2 22A B C + B A C + C A B =HD

bài 89: - Chuyên đề tính giá trị biểu thức bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 8 - bài 89: - Chuyên đề tính giá trị biểu thức bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 8 -
Toán Chuyên đề tính giá trị biểu thức bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 8 -

Bài 89: Cho a+b+c=0, CMR:

− − − − − −

2 2 2 2 2 2 2 2 2

2

a b c + b a c + c a b =

HD:

Từ a b c + + = = + = − = 0 b c a b

2

+ + c

2

2 bc = a

2

= a

2

− b

2

− c

2

= 2 bc ,

Tương tự: b

2

− − = a

2

c

2

2 , ac c

2

− − = a

2

b

2

2 ab , Khi đó:

( )

2 2 2

1 3 3

a b c abc

3 3 3

a b c

2 2 2 2 2 2

bc + ac + ab = abc + + = abc =

+ + +

a b b c c a

+ + 