( 8 ĐIỂM)CHO HÌNH VUƠNG ABCD CẠNH A VÀ ĐIỂM N TRÊN CẠNH AB. CHO...

Bài 4.( 8 điểm)

Cho hình vuơng ABCD cạnh a và điểm N trên cạnh AB. Cho biết tia CN cắt tia DA tại E, tia

Cx vuơng gĩc với tia CE cắt tia AB tại F. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng EF.

a) Chứng minh CE = CF;

b) Chứng minh B, D, M thẳng hàng;

c) Chứng minh EAC đồng dạng với MBC;

d) Xác định vị trí điểm N trên cạnh AB sao cho tứ giác ACFE cĩ diện tích gấp 3 lần diện tích hình

vuơng ABCD.