4,2 x 3 x .
C
x
A B
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác OAB vuông ở A , ta được:
Hình 271b
OB BA AO hay y
2
8,4
2
6
2
106, 06 y 10, 32 .
2
2
2
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD 8 cm và DB 4 cm . Tính tỉ
số khoảng cách từ các điểm D và B đến cạnh AC .
B
Lời giải (hình 272)
4
D
Kẻ DH và BK cùng vuông góc với AC thì DH BK và DH BK ,
lần lượt là khoảng cách từ các điểm D và B đến cạnh AC .
8
Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho DH BK thu được DH AD
BK AB
H K
A C
DH BK .
Hình 272
hay 8 2
12 3
Ví dụ 3. Hãy chia đoạn AB cho trước thành 5 đoạn bằng nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chia như
vậy? Hãy nêu rõ cách làm.
Lời giải (hình 273)
Có hai cách chia một đoạn AB cho trước thành 5 phần bằng nhau.
Cách 1: Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét.
Kẻ đường thẳng a AB .
1 1 1 1 1
Từ điểm C bất kì trên a , đặt liên tiếp các đoạn thẳng bằng nhau:
D E F G H
CD DE EF FG GH .
t
10Gọi O là giao điểm của AH và BC .
Vẽ các đường thẳng DO EO FO GO , , , cắt AB theo thứ tự ở I K L M , , ,
O
thì các điểm này chia đoạn AB thành 5 phần bằng nhau. Thật vậy:
Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho CD MB GH AI , , ta được:
A I K L M B
CO CD HO HG
Hình 273a
OB MB OA AI
do CD GH .
MB AI
Chứng minh tương tự, ta được: AI IK KL LM MB .
G
Cách 2: Sử dụng tính chất của đường thẳng song song cách đều.
F
E
Kẻ tia Ax , trên đó đặt liên tiếp các đoạn thẳng bằng nhau:
Nối GB . Từ C D E F , , , kẻ các đường thẳng song song với GB , chúng cắt
AB lần lượt ở I K L M , , , thì CI , DK EL EM GB , , , lằ năm đường thẳng
Hình 273b
song song cách đều nên chúng chắn trên đường thẳng AB những đoạn
thẳng liên tiếp bằng nhau là AI IK KL LM MB .
Bạn đang xem 4, - Chuyên đề định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét -
