PH ƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

3. Một số ví dụ về giải ph ơng trình bậc hai a)VD1:* ax

²

+ bx = 0 (a ≠ 0) x(ax + b) = 0

^

^b

 x = 0 hoặc x =

a

b)VD 2:* ax

²

+ c = 0 (a ≠ 0) ax

²

= - c

^

^c

 x

²

=

a





c

 x = nếu a và c trái dấu

a

Vô nghiệm nếu a và c cùng dấuc)VD3: * ax

²

= 0 (a ≠ 0)  x = 0Nhận xét 3

:

ph ơng trình khuyết b và c luôn có 1 nghiệm x =0

Giải ph ơng trình 2x - 8x + 1 = 0² (*)

Vídụ 4

Giải pt bằng cách điền vào chỗ trống

?4



^{x 2}



²

^7

(

…

) trong các đẳng thức sau :

2 ?7 (*)  (chuyển 1 sang vế phải) 2x

2

8x 1  Chia hai vế của ph ơng trình cho 2 ta đ ợc :x 2 7 x 2 ...

2

1

7

x 4x

 

²

    ?62



2

2

Vậy ph ơng trình có hai nghiệm là:

Thêm 4 vào hai vế của ph ơng trình ta đ ợc

2 14

x ... 

 2

2

7

x 4x 4

  

?5

2

Biến đổi vế trái của ph ơng trình ta đ ợc :4 14





4 14

x ... ,x ... .. (x 2)

1

2

2

?4 

²

7

7

14

x 2

2

2









?5

_{Giải pt :}

_x

²

_4x

₄

⁷







2

x

2

14

14

4



 





2

2

2

1x 4x

?6

^{Giải pt :}Vậy ph ơng trình có hai nghiệm là  24 14 4 14 x ; x2x

2

 8x  1

1

2

2 2

?7

^{Giải pt :}

Đ3: ph ơng trình bậc hai một ẩn