(2,5 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC NHỌN ABC NỘI TIẾP (O ; R). HAI ĐƯỜNG CAO BE,...

Question

Câu 7: (2,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O ; R). Hai đường cao BE, CF cắt nhau tai H. a) Chứng minh : Tứ giác AEHF nội tiếp. b) Gọi I và K lần lượt là giao điểm của hai tia BE và CF với (O). Chứng minh :  2KAI  BAC. c) Cho

^

BAC



60



. Chứng minh : S

_BCEF

3S

_AEF

.

Accepted Answer

Câu Điểm 1a x x  3  4   2 x 2   5 x 2  4 x   5 0   36 0  Phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt: x 1  5 ; x 2   1 0,25 0,25 0,25 x2 1b 4 2 12 3 6 13 13 3 7 3 7 3 7 1 2 x y x y x x y x y x y x y                             0,25 x2 0,25 x2 2a Bảng giá trị của (P) và (D) đúng Vẽ (P) và (D) đúng 0,25 x2 0,25 x2 2b Phương trình hồnh độ giao điểm giữa (P) và (D): 2 2 1 1 2 2 4 3 4 3 0 1 1 3 9 x x x x x y x y             Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là ( 1 ; 1 ) , ( 3 ; 9 ) 0,25 0,25 3 3 x 2  15 x   6 0 Vì a, c trái dấu ( a = 3 ; c = – 6 ) nên phương trình cĩ 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2 Theo định lý Vi-et ta cĩ: 1 2 1 2 5 . 2 S x x b a P x x c a                2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 1 1 2 25 4 5 2 12 x x x x x x S P S A x x x x P                  0,25 0,25 0,25 0,25 4 Đặt ẩn và điều kiện Lập phương trình (hoặc hệ phương trình ) đúng Giải phương trình (hoặc hệ phương trình ) đúng Vậy : Thước: 30 cây ; compa : 10 cây 0,25 x4 5 Số vịng bánh xe quay được khi xe đi được 8 km 800000 : 70   3638 (vịng) Số km xe đi được nếu bánh xe quay 1000 vịng 70 .1000 :100000 2(   km ) 0,5 0,5 6 Thể tích hộp sữa là: 2 .4 .12 603( 2 3 ) V   R h    cm 0,5x2 I K E F H O A B C a) Chứng minh : Tứ giác AEHF nội tiếp.              90 ( , là các đường cao của ) 180 nội tiếp. AEH AFH BE CF ABC AEH AFH AEFH 0,5 0,25 0,25 7b b) Chứng minh : KAI   2  BAC . Cmđ:  KAH  2 BAH IAH   ;  2 CAH        KAH IAH   2( BAH CAH  ) 2  BAC 0,25x2 0,5 7c c) Chứng minh : S BCEF  3 S AEF .                           2 cos 2 cos60 2 1 4 4 4 3 AEF ABC ABC AEF AEF BCEF AEF BCEF AEF S AE AEF ABC BAC S AB S S S S S S S 0,25 0,25

(2,5 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC NHỌN ABC NỘI TIẾP (O ; R). HAI ĐƯỜNG CAO BE,...

Bạn đang xem câu 7: - Đề thi HK2 Toán 9 năm 2019 - 2020 trường THCS Chu Văn An - TP HCM -