CHO HÌNH LĂNG TRỤ TAM GIÁC ĐỀU ABC A B C .    CÓ MẶT PHẲNG  ABC ...

Câu 21: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C .    có mặt

phẳng  ^ABC  tạo với đáy góc 60

⁰

và diện tích tam

giác ABC bằng 24 3 cm

²

. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C .    .

A. V  724 cm

³

. B. V  820 cm

³

. C. 216 cm

³

. D. V  354 cm

³

.

Lời giải

Chọn C.

C'

A'

B'

A

C

M

B

Gọi M là trung điểm AB . Ta có:

 

  

  ⁶⁰

   

      

CM A

C M B AB C MC



C AB

C C ABC

' AB ' ,

CM  x  x

Đặt AM  x suy ra 2 3

2 3

C M   CM

_

 x

Xét tam giác C CM  có

cos 6 2

0

Ta có CC   CM tan 60

^

 x 3. 3  3 x

 

²

3

V

_{  }

 S CC   x x  x

. .3 3 3

.

ABC A B C

ABC

4

S

_

 C M AB   x x       x

. .2 . 2 2 24 12 2

Ta có S

_ABC

_

 24 3 mà 1 1

²

²

ABC

x x

2 2 3

216cm

3

  V