57. (H.103) TRÊN N ỬA MẶT PHẲNG BỜ CHỨA TIA OA CÓ    AOM < AO...

2.57. (h.103)

Trên n ửa mặt phẳng bờ chứa tia OA có

   AOM < AOB < AOC nên tia OB n ằm

gi ữa hai tia OM, OC ( dấu hiệu 4 ) (1)

Đồng thời tia OM nằm giữa hai tia OA, OC (2)

Và n ằm giữa hai tia OA,OB (3)

T ừ (1) suy ra ^{   MOC = MOB + BOC} .

T ừ (2) suy ra ^{   MOC = AOC − AOM .} Hình 103

Do đó ^{2. MOC}  ⁼ ( ^MOB   ^{+ BOC} ) ⁺ ( ^{  AOC − AOM} ) ^{. ( ) 4}

AOC COB

M ặt khác   

MOC = + ( đề bài cho ) nên ^{2.MOC    = AOC + COB} (5)

2

T ừ (4) và (5) suy ra       MOB + COB + AOC − AOM = AOC + COB

Do đó ^{MOB   = AOM} . (6)

T ừ (3) và (6) suy ra tia OM là tia phân giác của góc AOB.