Bài 1. Chứng minh rằng: 1+xln(x+ 1+x2)≥ 1+x2 , ∀ ∈x ℝBðT ⇔ f x( )= +1 xln(x+ 1+x2)− 1+x2 ≥0 ∀ ∈x ℝTa có: f′( )x =ln(x+ 1+x2)=0⇔x=0 x −∞ 0 +∞ f ′ − 0 + ⇒ Bảng biến thiên. Nhìn bảng biến thiên suy ra: f 0 ( ) ( )0 0f x ≥ f = ⇒ (ñpcm)  >, , 0a b c3 3a b c

CHỨNG MINH RẰNG

Giá Trị Lớn Nhất – Nhỏ Nhất Của Hàm Nhiều Biến – Trần Phương

Bài 1. Chứng minh rằng: 1+xln

x+ 1+x

≥ 1+x

, ∀ ∈x ℝBðT ⇔ _{f x}( )= +₁ _x_ln

_x+ ₁+_x

− ₁+_x

≥₀ ∀ ∈x ℝTa có: f′( )x =ln

x+ 1+x

=0⇔x=0 x −∞ 0 +∞ f ′ − 0 + ⇒ Bảng biến thiên. Nhìn bảng biến thiên suy ra: f 0 ( ) ( )₀ ₀f x ≥ f = ⇒ (ñpcm)  >, , 0a b c3 3a b c