CHO HÀM SỐ F(X) VÀ CÓ Y = F0(X) LÀ HÀM SỐ BẬC BỐN VÀ CÓ ĐỒTHỊ L...
Câu 46.Cho hàm số f(x) và có y = f
0
(x) là hàm số bậc bốn và có đồthị là đường cong trong hình bên. Số điểm cực đại của hàm sốg(x) =f(|x|3
)− |x| làf
0
(x)
A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.x
O
Lời giải.Xét hàm số h(x) =f(x3
)−x.Ta có h0
(x) = 3x2
f0
(x3
)−1.h0
(x) = 0⇔f0
(x3
) = 13x2
(x6= 0). (1)Đặt x3
=t ⇒x=√3
t⇒x2
=√3
t2
.. (2)Khi đó (1) trở thành f0
(t) = 13√3
t2
Vẽ đồ thị hàm sốy = 1x2
, y=f0
(x) trên cùng hệ trục toa độ Oxy, ta đượcy
Từ đồ thị suy ra phương trình (2) có hai nghiệm t1
=a >0và t2
=b <0.⇒(1) có hai nghiệm x=√3
a >0 và x= √3
b <0.Bảng biến thiên củah(x), g(x) =h(|x|):x
−∞
√
3
a
−∞
b
0
√
3
h
0
(x)
+
0
+
0
+
+∞
h
Ä
√
3
b
ä
h(x)
−∞
h
(
√
3
a)
h
(0)
h(|x|)
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số g(x) =h(|x|) = f(|x|3
)− |x|có 1 điểm cực đại.Bạn đang xem câu 46. - ĐỀ THI THỬ TN THPT môn Toán 2021 – QUỐC THÁI -AG- L1 – ĐỀ 1 – có lời giải
