PHƯƠNG TRÌNH 4X− M

Câu 48. Phương trình 4

^x

− m .2

^x

⁺

¹

+ 2 m = 0 có hai nghiệm x

₁

, x

₂

thoả mãn x

₁

+ x

₂

= 3 khi:

A. m = 4 . B. m = 2 . C. m = 1 . D.

3

m = .

Hướng dẫn giải

Ta có: ⁴

^x

^{− m .2}

^x

⁺

¹

^{+ 2 m =  0} ( ) ²

^x

²

^{− 2 .2 m}

^x

^{+ 2 m = 0 * ( )}

Phương trình ( ) ^* là phương trình bậc hai ẩn 2

^x

có: ^{ = − '} ( ) ^m

²

^{− 2 m = m}

²

^{− 2 m .}

 

m m m m m

 −   −     

Phương trình ( ) ^{* có nghiệm}

²

^{2 0} ( ² ) ^{0 2}

0

m

Áp dụng định lý Vi-ét ta có: 2 .2

^x

¹

^x

²

= 2 m  2

^x

¹

⁺

^x

²

= 2 m

Do đó x

₁

+ x

₂

=  3 2

³

= 2 m  = m 4 .

Thử lại ta được m = 4 thỏa mãn. Chọn A.