BIẾT ĐIỂM M( )0; 4 LÀ ĐIỂM CỰC ĐẠI CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ F X( )=X3+AX2+BX+A2

Câu 21. Biết điểm ^M

( )

^{0; 4} là điểm cực đại của đồ thị hàm số

^{f x}

( )

⁼

^x

³

⁺

^ax

²

⁺

^bx

⁺

^a

²

^.

^Tính

^f

( )

^{3 .}

A. ^f

( )

^{3 =17. B. f}

( )

^{3 =34. C. f}

( )

^{3 =49. D. f}

( )

^{3 =13.}Hướng dẫn giải Chọn D. Ta có ^{f '}

( )

^{x =3x}

²

^{+2ax b+}Điều kiện cần để điểm ^M

( )

^{0; 4} là điểm cực đại của hàm số ^{f x}

( )

^là:





=

2

a





( )





=

=

=











f

b

b

' 0

0

0

0



=



=





= −

( )

²





f

a

0

4

2

4









=

b

0

Điều kiện đủ.  =x



=

= + + = + = Trường hợp 1:

²

 =



ta có

( )

³

²

²

^{4, '}

( )

³

²

^{4 , '}

( )

^{0 0}4f x x x f x x x f x = −3Bảng xét dấu ^{f '}

( )

^x

x

−

⁴

−

3

0

+

'f x + 0

⁻

0

−

Nên ^M

( )

^{0; 4} là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số (loại). Vậy ^{f x}

( )

^=x

³

^−2x

²

^{+ 4 f}

( )

^{3 =13.}

−

1

= −

3

4

3

3

a a a