CHO HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN KHOẢNG A B; VÀX0A B; . CÓ BA...

Câu 45: Cho hàm số liên tục trên khoảng

 

^{a b; và}x

0





a b;



. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ? (1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x

₀

khi và chỉ khi f '

 

x

0

 0 . (2) Nếu hàm số^{y f}

 

^x có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểmx

₀

thỏa mãn điều kiện f '

 

x

0

 f "

 

x

0

 0 thì điểm x

₀

không là điểm cực trị của hàm số ^{y f}

 

^x(3) Nếu ^{f '}

 

^x đổi dấu khi x qua điểm x

₀

thì điểm x

₀

là điểm cực tiểu của hàm số ^{y f}

 

^{x .} (4) Nếu hàm số ^{y f}

 

^x có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x

₀

thỏa mãn điều kiện f '

 

x

0

0, " f

 

x

0

0 thì điểm x

₀

là điểm cực đại của hàm số ^{y f}

 

^xA. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Lời giải Dựa vào các mệnh đề, ta thấy rằng: (1) Sai, vì hàm số đạt cực trị tại điểm x

0

 f '

 

x

0

0 và ^{f '}

 

^x đổi dấu khi qua x

₀

(2) Sai, vì xét hàm số ^{f x}

 

^x

⁴

^{ f ' 0}

 

^{ f " 0}

 

^{0 nhưng x0} vẫn là điểm cực trị (3) Sai, vì ^{f '}

 

^x đổi dấu từ - sang + khi x điểm x

₀

thì x

₀

là điểm cực tiểu của

 

y f x (4) Sai, vì f '

 

x

0

0, "f

 

x

0

0 thì x

₀

là điểm cực tiểu của hàm số ^{y f x}

 

Đáp án C