CHO ĐƯỜNG TRÒN (O;R) ĐƯỜNG KÍNH BC

Câu 4 (3,0 điểm):Cho đường tròn (O;R) đường kính BC. Gọi A là điểm thỏa mãn tam giác ABC nhọn. AB,AC cắt đường tròn trên tại điểm thứ hai tương ứng là E và D. Trên cung BC không chứa D lấyF(F  B, C). AF cắt BC tại M, cắt đường tròn (O;R) tại N(N  F) và cắt đường tròn ngoại tiếptam giác ADE tại P(P  A). a) Giả sử ^_BAC60

⁰

, tính DE theo R.b) Chứng minh AN.AF = AP.AM c) Gọi I, H thứ tự là hình chiếu vuông góc của F trên các đường thẳng BD, BC. Cácđường thẳng IH và CD cắt nhau ở K. Tìm vị trí của F trên cung BC để biểu thứcBC BD CDFH  FI FK đạt giá trị nhỏ nhất.