GỌI X VÀ Y (CM) LÀ ĐỘ DÀI HAI CẠNH GÓC VUÔNG. ĐIỀU KIỆN X 4, Y 4 ...

40.

TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com 

Diện tích tam giác:

¹

₂

^{xy cm}

 

²

Khi kích thước thay đổi:

+ Tăng mỗi cạnh thêm 3cm, diện tích tam giác mới là

¹



^{x 3 y 3}

 

2





Diện tích mảnh đất mới tăng thêm 36 cm

²

so với kích thước ban đầu là:

¹

^{x 3 y 3}

¹

^{xy 36 1}

2







2



+ Nếu một cạnh giảm đi 2cm, cạnh kia giảm 4cm, diện tích tam giác mới là:

¹



^{x 2 y 4}

 

2





Diện tích của tam giác khi đó giảm đi 26cm

²

so với kích thước ban đầu

¹

^{x 2 y 4}

¹

^{xy 26 2}

2







2













1

x 3 y 3

1

xy 36

3x 3y 63

  













2

2

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình







 

1

1

2x y 30











x 2 y 4

xy 26







Giải hệ phương trình ta được nghiệm là

x 12

 



(thoả mãn điều kiện)

y 9

KL: Vậy kích thước ban đầu của hai cạnh của tam giác vuông là 12cm và 9cm.