16PQ 15 , MN  . D DA B MN B MN 164 2. SUY RA

3 . 16

PQ 15 , MN

 

 16

4 2

. Suy ra:

 ^BDMN

.

Câu V:

 Cách 1: Ta cĩ ab bc ca    2 abc a b c  (  ) (1 2 )   a bc a  (1  a ) (1 2 )   a bc _.

( ) (1 )

b c a

0 4 4

t bc  

   

Đặt t bc  _{thì ta cĩ}

.

a ²

(1 )

  

0; 4

 

 

Xét hàm số: f t a ( )  (1  a ) (1 2 )   a t trên đoạn

( 1 )

1 7

   a   a  

(0) (1 )

f a a

4 4 27

Cĩ:

và

2 2

f   a  a  a 

(1 ) 7 1 1 1 7

(2 )

    

   

4 27 4 3 3 27

   

  _{với a} ^  ^0;1  _.

2 7

   3

ab bc ca    abc  27

Vậy:

. Dấu "=" xảy ra  a b c 1

 Cách 2: Ta cĩ a ²  a ²  ( b c  ) ²  ( a b c a b c   )(   ) (1 2 )(1 2 )   c  b ₍₁₎

Tương tự: b ²   (1 2 )(1 2 ) a  c _(2), c ²   (1 2 )(1 2 ) a  b ₍₃₎

Từ (1), (2), (3)  abc   (1 2 )(1 2 )(1 2 ) a  b  c ₌ 1 2(  a b c   ) 4(  ab bc ca   ) 8  abc

ab bc ca 2 abc 1 abc

ab bc ca 1 9 abc

   

    

4





1 27 1 7



2 4 27

    

 27

. Do đĩ: ab bc ca abc

Mặt khác a b c    3 ³ abc _ abc 1

Dấu "=" xảy ra  a b c 1

Câu VI.a: 1) Gọi C c c ( ; 2  3) _và I m ( ;6  m ) là trung điểm của BC.

Suy ra: B m c (2  ; 9 2  m  2 ) c . Vì C’ là trung điểm của AB nên:

m c m c

2 5 11 2 2

   

 

' ; '

C CC

  

 

nên

2 5 11 2 2 5

I

6 6 ;

2 3 0

   

m 5 41

    

 

2 2 6

.

Phương trình BC: 3 –3 x y  23 0  _.

x y C

2 3 0 14 37

  

  

3 3 23 0 3 3 ;

   

x y

    



Tọa độ của C là nghiệm của hệ:

19 4 ;

B

  

3 3

Tọa độ của