CHO HÀM SỐ Y= F X( ) CÓ ĐẠO HÀM F '( )X =X2(X−9)(X−4

Câu 37.

Cho hàm số

^y

⁼

^{f x}

( )

có đạo hàm

^f

^'

( )

^x

⁼

^x

²

(

^x

⁻

⁹

)(

^x

⁻

^{4 .}

)

²

Khi đó hàm số

^y

⁼

^{f x}

²

nghịch biến trên khoảng nào?

A.

(

⁻

^{3;0 .}

)

^B.

(

^3;

^+

)

^.

^C.

(

^{− −}

^{; 3 .}

)

^D.

(

⁻

^{2; 2 .}

)

Hướng dẫn giải

Chọn

C.

Ta có:

^y

^'

⁼

^f

^'

^x

²

^.2

^x

⁼

²

^{x x}

²

²

^x

²

⁻

⁹

^x

²

⁻

⁴

²

⁼

²

^x

⁵

^x

²

⁻

⁹

^x

²

⁻

⁴

²

Ta có bảng xét dấu của

y

'

như sau:

x

−

3

−

0 3

+

'

g

−

0 + 0

−

0 +

Từ đó suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng

(

^{− −}

^{; 3 .}

)