BÀI 4. (3,5 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A CÓ B   500. TRÊ...

2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng: O là trung điểm của AC, BD.

Xét  ABO v à  CDO có

 

( )

AB CD gt

       

 

( ) ( )

ABO CDO SLT ABO CDO cgv gnk

   

 

90

BAD DCA

 OA OC v OB OD  à  ( 2cạnh tương ứng)

 O là trung điểm của AC và BD

.2) Lấy diểm M trên AD và N trên BC sao cho AM = CN. Chứng minh 3 điểm M, O, N thẳng

hàng

Xét  ABC v à  CDA có

AM CN gt

        

AO OC cmt AMO CNO c g c

  

MAO NCO slt

   MOA NOC  ( 2 góc tương ứng)

Ta lại có   AON NOC   180

(2 góc kề bù ) nên   AON AOM   180

  180

MON hay 3 điểm M, O, N thẳng hàng



n