(2,5 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC CÓ AB = AC VÀ AB BC. GỌI M LÀ TRUNG...

Question

Bài 6: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC và AB > BC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. a)  Chứng minh ∆ ABM = ∆ACM và AM    BC. b)  Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Chứng minh  MD  = ME. c)  Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng BD. Trên tia đối của tia NM lấy điểm K sao cho NK = NM. Chứng minh các điểm K, D, E thẳng hàng. - HẾT –

Accepted Answer

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Bài 1: (2,5đ): a) 4  1  5 7 14 21  24 3 10   42 42 42     24 3 10 21 10 31   42 42 42 0,25đx4 b) 1 3 .   3 2 4 2019 0 3 3            1 4 .3 1 27 3           1 12 9 9 9 9     4 9   0,25đ x3 c) 2019 20 40 1980 3 .4 6 .3  3 .(2 ) 2019 40 2 20 1980 (2.3) .3  3 2019 40 .2 2020 40 2 .3 1  3 0,25đ x3 Bài 2: (2,5đ): a) 2 3 x    2 3 1,5 2 2 3 3 x   3  2 2 3 2 2 13 3 2 3 3 6       x x 13 2 13 6 : 3 4      x x 0,25đ 0,25đ 0,25đ b) 1 10 4 4  x   1 10 4 4  x  1 39 4 x  10  4  4 x  4 39 39 4 4 4 4 4.39 4.( 39) 4 4 39 39 x x hay x hay x x hay x           0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ c) 3 x 1   3 x  18 3.3 3 18 2.3 18 x x x    3 18 : 2 3 9 x x   2 x  0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 3: (1,0đ): Gọi x (đồng) là giá ban đầu khi chưa giảm của một quả bóng đá (x > 0). Tóm tắt : 5 quả 80 000 đồng/1quả 4 quả  x đồng / 1 quả ? Vì với cùng số tiền, số quả bóng đá và giá tiền 1 quả là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 80000.10 100000  8  x Vậy giá ban đầu của một quả bóng đá là 100 000 đồng. 0,25đ 0,5đ 0,25đ Bài 4: (1,0đ): Gọi a, b, c (kg) lần lượt là khối lượng rác tái chế, rác không tái chế, chất thải nguy hại (a >0, b >0, c >0).Ta có: 4   3 1 a b c và a + b + c = 4 0,25đ 4 0, 5 4 3 1 4 3 1 8          a b c a b c => a = 2 (kg) ; b = 1,5 (kg) ; c = 0,5 (kg). Kết luận: Rác tái chế: 2000 gam. Rác không tái chế: 1500 gam. Chất thải nguy hại: 500 gam. 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 5: (0,5đ): Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : a b c a b c b c a b c a 1         1 1 1             a b c b c a a b b c c a a b c 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019 672 673 674 672 673 674 2019 a b c a a a 3a M 3 a b c a a a a         0,25đ 0,25đ Bài 6: (2,5đ): a) Xét ∆ABM và ∆ACM có: AM cạnh chung AB = AC (gt) MB = MC (M là trung điểm BC) Vậy ∆ABM = ∆ACM (c-c-c)  AMB AMC    (2 góc tương ứng) Mà AMB AMC 180     0 (kề bù)   180 0 0 AMB AMC 90   2   AM  BC b) Xét ∆AMD và ∆AME có: AM cạnh chung AD = AE (gt) MAD MAE    (∆ABM = ∆ACM)  ∆AMD = ∆AME (c-g-c)  MD = ME (2 cạnh tương ứng) c) Chứng minh được: KD // BC DE // BC  K, D, E thẳng hàng (Tiên đề Ơclit) 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ Lưu ý: Trường hợp học sinh giải đúng trong phạm vi kiến thức đã học và trình bày cách khác, giáo viên vẫn cho đủ điểm. Nếu hình vẽ bằng bút chì thì trừ bài hình học 0.5đ (học kỳ II thì không chấm bài hình học). Nếu không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không tính điểm cả câu.

(2,5 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC CÓ AB = AC VÀ AB > BC. GỌI M LÀ TRUNG...

Bài 6: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC và AB > BC. Gọi M là trung

điểm của cạnh BC.

a) Chứng minh ∆ ABM = ∆ACM và AM  BC.

b) Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE.

Chứng minh MD = ME.

c) Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng BD. Trên tia đối của tia NM lấy điểm

K sao cho NK = NM. Chứng minh các điểm K, D, E thẳng hàng.

- HẾT –

Bạn đang xem bài 6: - Đề thi học kỳ 1 Toán 7 năm 2019 - 2020 phòng GD&ĐT Phú Nhuận - TP HCM -