BIẾN ĐỔI PHƯƠNG TRÌNH THÀNH ( X−2 X−4 )((X−1)(X−8))=4X2 ⇔(X2−6X+8)...
6)
Biến đổi phương trình thành
(
x
−
2
x
−
4
)
(
(
x
−
1
)(
x
−
8
)
)
=
4
x
2
⇔
(
x
2
−
6
x
+
8
)(
x
2
−
9
x
+
8
)
=
4
x
2
.
(
)(
)
Do
x
=
2
không là nghiệm nên chia hai vế của phương trình cho
x
2
ta
được:
8
6
8
9
4
+ −
+ −
=
x
x
= +
x
thì phương trình trở thành
. Đặt
y x
8
y
y
y
y
y
=
(
6
)(
9
)
4
2
15
50 0
5
−
−
= ⇔
−
+
= ⇔
=
. Với
y
=
5
thì
y
10
8 5
2
5
8 0
x
x
x
+ = ⇔
x
−
+ =
(vô nghiệm). Với
y
=
10
thì
= −
x
x
x
x
8 10
10
8 0
2
5
17
+ =
⇔
−
+ = ⇔
5
17
= +
.
Vậy tập nghiệm của phương trình là
S
= −
(5
17;5
+
17
).