CHO  ABC ĐỀU, ĐƯỜNG CAO AD, H LÀ TRỰC TÂM CỦA TAM GIÁC, M LÀ...

Bài 1. Cho   ABC đều, đường cao AD, H là trực tâm của tam giác, M là một điểm bất kì trên 

cạnh BC, gọi E và F lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB, AC. Gọi I là trung 

điểm của AM. 

a) Tứ giác DIEF là hình gì?, Vì sao? 

b) Chứng minh: MH, ID, EF đồng quy. 

c) Xác định vị trí của M trên cạnh BC để EF nhỏ nhất.