CHO ĐIỂM M NẰM GIỮA A VÀ B. VẼ CÁC HÌNH VUÔNG AMCD VÀ BMEF TRÊ...

Bài 4. Cho điểm M nằm giữa A và B. Vẽ các hình vuông AMCD và BMEF trên cùng một 

nửa mặt phẳng bờ AB. 

a) Chứng minh rằng: AE = BC và  AE  BC .  

b) Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh rằng: D, H, F thẳng hàng. 

c) Chứng minh: DF đi qua một điểm cố định khi M di động trên AB. 

d) Gọi I, G, K lần lượt là trung điểm của AC, AB, BE. P là giao điểm của đường thẳng 

vuông góc với AB tại G và DF. Tứ giác IMKP là hình gì?, Vì sao?. 

e) Khi M di chuyển trên AB thì các trung điểm của đoạn IK chạy trên đường nào?.