A) TỪ X2+ Y2= 4  2XY = (X + Y)2- 4 = (X + Y + 2) (X + Y - 2)VÌ X + Y...

2 - - 40 Bộ đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán 2 - - 40 Bộ đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán
Lớp 10 Toán 40 Bộ đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán
2 - 1khi x = y x = y = 2x + y + 2  . Dấu "="

2

2

x + y = 4Vậy maxA = 2 - 1 .b) Vì x

2

+ y

2

+ z

2

= 2 nên:

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2 2 2 x + y + z x + y + z x + y + z + + = + +

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

x + y y + z z + x x + y y + z z + x=

2

z

2

2

2

x

2

2

2

y

2

2

+ + + 3x + y y + z x + zz z  ,Ta có x

2

+ y

2

≥ 2xyx + y 2xyTương tự

2

x

2

2

x

2

y + z  2yz,

2

y

2

2

y

2

x + z  2xzz

2

Vậy

2

z

2

2

+ 3 x + y +

2

x

2

2

y + z +

2

y

2

2

x + z 2xy + x

2

2yz + y

2

2xz + 3

2

2

2

2

2

2

2

2

2

x + y + z

3

3

3

+ + + 3x + y y + z z + x  2xyz , đpcm.