CÂU 10 (1 ĐIỂM). CHO CÁC S Ố TH Ự C D ƯƠ NG A,B,C Đ ÔI M Ộ...

2.

u v

đ)



^0,25

5 2 0

v x

Khi đó phương trình đã cho tương đương

( ^{7 2}

²

) ( ^{7 2}

²

) ^{2 8 7 ( ) 2} (

³

³

) ^{8 2 0}

u − u + v − v = + uv ⇔ u + v − u + v − uv − =

( ) ( )

³

( ) ( )

²

⇔ + −  + − +  −  + −  − =

^0,25

7 u v 2  u v 3 uv u v  4  u v 2  2 0

( ^{u v} )

³

⁴ ( ^{u v} ) (

²

^{u v} ) ^{6 0}

⇔ + − + + + + =

^0,25

 + =  =  =

3 7

 

1 2 1 2.

uv u

⇔    + = − ⇒ + =   = ⇒   = ⇒ =

u v x

0,25

1 1

uv v

2

(1,0 điểm) 10 a c n a+ = ⇔ + = ⇔ = −ab bc cTheo giả thiết: 12 ên 2 a b. b 2 a c 1(1,0 ≤ c ≤ ;

²

22c c c c babVì 1t=bthì 30< ≤t 4c ≤ nên 43c ≥ . Đặt c

GV: Nguyễn Trọng Minh Trang 4

a b− − −

2

2

t t t t1 2 1 1 4 8 3c c= + + = + + =P a b b a t t t t t t− − − − − −2 1 1 2(1 ) 4 2 21 1c c c c− −  t t= − − ∈ . Ta có: Xét hàm số 4

₂

²

8 3 3( ) , 0;f t t4 2 2 4 '( ) 0, 0;3 0; . 4f t > ∀ ∈t  4, do đó ( )f t đồng biến trên 3Do đó GTLN của hàm sốđạt tại 3maxP= 5t= 4, suy ra 27 + = ⇔ = =2

2

Đẳng thức xảy ra khi  =8 3 4a b c ^{, chẳng hạn chọn được} a c(a,b,c)=(3,8,6).

---H Ế T---

GV: Nguyễn Trọng Minh Trang 5