A) GỌI I LÀ TRUNG ĐIỂM PSAP ^PS (GT), BS ^PS (GT)  AP BSAPSB LÀ...

23.

 

TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com 

 

A O BH E K



=

OP

OS





180 (

0

)

PAB

+

ABS

=

AP BS





90

0



PAB

³

hoặc

ABS

^

³

90

⁰

Giả sử

PAB

^

³

90

⁰

.

D

APO

có

^PAD

³

⁹⁰

⁰



^OP

>

^OA

=

^R



nằm ngoài đường tròn

( ; )

O R

P

Ta cũng có

OS

=

OP

>

R



S

nằm ngoài đường tròn

( ; )

O R

. b)

OI

^

CD



IC

=

ID

Do đó:

IP

=

IC

=

IS

-

ID



PC

=

DS

c) Hạ

CH IE

,

và

DK

vuông góc với

AB

. Ta có tứ giác

HCDK

là hình thang và

IE

là đường trung bình nên:

CH

DK

=

. Ta có:

IE

+

2

1

1

S

+

S

=

CH AB

+

DK AB

.

.

ACB

ADB

2

2

1

(

).

=

+

2

CH

DK AB

=

(1) (Vì

¹

(

)

IE AB

.

OI

=

2

CH

+

DK

) Giả sử

AP

<

BS

, hạ

AF

^

BS

, ta có:

S

=

AP

+

BS AF

(2) (Vì

¹

(

)

OI

=

2

AP

+

BS

)

APSB

2

Mặt khác:

D

OEI

∽

D

BFA

Vì

IOE

^

=

FBA

^

(Vì

OI BS



) và

E

^

=

F

^

( 90 )

=

⁰

Cho ta:

^EI

^OI

FA

=

BA

hay

EI BA

.

=

OI FA

.

(3) Từ (1), (2) và (3) cho ta:

S

_APSB

=

S

_ACB

+

S

_ADB

.