GIẢ SỬ TẬP D LÀ TẬP ĐÓNG VÀ D~Y SỐ PHỨC ZN HỘI TỤ TRONG D ĐẾN ĐIỂM...

5. Giả sử tập D là tập đóng và d~y số phức z

_n

hội tụ trong D đến điểm a. Khi đó ∀ ε > 0, ∃ z

_n

∈ B(a, ε) ⇒ B(a, ε) ∩ D ≠ ∅ ⇒ a ∈ D = D Ng−ợc lại, với mọi a ∈ ∂D theo định nghĩa điểm biên ∀ ε = 1/n, ∃ z

n

∈ B(a, ε) ∩ D ⇒ ∃ z

n

→ a Theo giả thiết a ∈ D suy ra ∂D ⊂ D. • Tập D gọi là giới nội nếu ∃ R > 0 sao cho D ⊂ B(O, R). Tập đóng và giới nội gọi là tập compact. Cho các tập D, E ⊂ ∀, kí hiệu d(D, E) = Inf{ | a - b | : (a, b) ∈ D ì E } (1.7.2) gọi là khoảng cách giữa hai tập D và E. Định lý Cho các tập D, E ⊂ ∀