BÀI 8 CHO NỬA ĐỜNG TRÒN TÂM O ĐỜNG KÍNH AB VÀ ĐIỂM M BẤT KÌ TRÊN NỬA Đ...

5. (HD). Theo trên AKFH là hình thoi => HA // FH hay IA // FK => tứ giác AKFI là hình

thang.

Để tứ giác AKFI nội tiếp đợc một đờng tròn thì AKFI phải là hình thang cân.

AKFI là hình thang cân khi M là trung điểm của cung AB.

Thật vậy: M là trung điểm của cung AB => ∠ABM = ∠MAI = 45

(t/c góc nội tiếp ). (7)

Tam giác ABI vuông tại A có ∠ABI = 45

=> ∠AIB = 45

.(8)

Từ (7) và (8) => ∠IAK = ∠AIF = 45

=> AKFI là hình thang cân (hình thang có hai góc đáy

bằng nhau).

Vậy khi M là trung điểm của cung AB thì tứ giác AKFI nội tiếp đợc một đờng tròn.