Câu 4: Đặt AH = x
c
Ta có AMB = 90 (OA = OB = OM)
0m
k
Trong ∆ vuông AMB ta có MA 2 = AH . AB = 2Rx
(H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống BC)
Mặt khác: MK 2 = OH 2 = (R - x) 2 (vì MKOH là
a b
hình chữ nhật).
h
o h'
Theo bài ra ta có: 4Rx = 15(R - x) 2 .
Do H AB O ≤ x ≤ 2R
Phương trình trở thành: 15x 2 - 34Rx + 15R 2 = 0
.
(5x - 3R) (3x - 5R) = 0 x = 3R ; x = 5R
5 3
Cả 2 giá trị này đều thoả mãn
Vậy ta tìm được 2 điểm H và H’ 2 điểm M và M’ là giao điểm của nửa
đường tròn với các đường vuông góc với AB dựng từ H và H’.
Bạn đang xem câu 4: - Tuyển chọn 50 đề thi vào lớp 10 môn Toán
