BÀI 9. THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU A. TÓM TẮT LÝ THUYẾTPHƢƠNG PHÁP GIẢI...

1

.

V



3

S h

(S là diện tích đáy, h là chiều cao)

B. CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1.

TÍNH THỂ TÍCH, TÍNH MỘT YẾU TỐ CỦA HÌNH CHÓP TỨ GIÁC

ĐỀU

Phƣơng pháp giải

Chú ý rằng đáy của hình chóp tứ giác đều là một hình vuông. Nếu cạnh của hình vuông

bằng a thì diện tích của hình vuông đó bằng

a

²

.

Ví dụ 1.

(Bài 44 SGK)

Hình 129 SGK là một cái lều ở trại hè của học sinh kèm theo các kích thước.

a) Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu?

b) Xác định số vải bạt cần thiết để dụng lều( không tính đến đường viền, nếp

gấp…biết

5



2, 24

)

Giải

a)

1

1

²

8

³

.

.2 .2

(

)

V



S h





m

3

3

3

b) Số vải bạt cần thiết để dựng lều có diện tích là diện tích xung quanh của hình

chóp đều và bằng pd, trong đó

p



4 ,

m d



5

m

( học sinh tự tính), tức là

2

2

4 5(m )



8,96(

m

)

.

Ví dụ 2.

(Bài 50a SGK)

Tính thể tích của hình chóp đều ( H. 136SGK)

1

1

S

2

3

.

.5 .6.12 169(cm )

V



S h





3

3

D

C

A

H

B

Dạng 2.

TÍNH THỂ TÍCH, TÍNH MỘT YẾU TỐ CỦA HÌNH CHÓP TAM GIÁC

ĐỀU, LỤC GIÁC ĐỀU

a

), sau đó

Để tính diện tích tam giác đều cạnh a, trước hết ta tính đường cao( được

³

2

a

). Diện tích của lục giác đều cạnh a bằng 6 lần diện tích tam giác

tính diện tích ( được

4

đều cạnh a.

Ví dụ 3.

(Bài 45 SGK)

Tính thể tích của mỗi hình chóp đều dưới đây( H.130, H.131 SGK)

A

A

B

D

B D

M

O

M O

C

C

Đường cao

AO



16, 2

cm

Đường cao

AO12cm

BC



cm



8

( 48

6,93)

10

( 75

8, 66)

Hình 131 SGK

Hình 130 SGK

Giải

a) Gọi M là trung điểm của BC. Ta có:

2

2

2

2

2

DM



DC



MC









DM





cm

10

5

75

75

8, 66(

)

BC DM

.

10.8, 66

2

S







cm