HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNGII. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG•...

5. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

II. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

• S

_xq

=2·p·h (plà nửa chu vi đáy, h là chiều cao).• S

_tp

=S

_xq

+2·S (S là diện tích đáy).

III. THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

V=S·h (S là diện tích đáy,hlà chiều cao)

B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Dạng 1: TÌM SỐ MẶT, SỐ ĐỈNH, SỐ CẠNH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNGXác định xem đâu là đáy, rồi đếm số cạnh của đáy này. Suy ra số mặt, số đỉnh, số cạnhcủa lăng trụ đứng theo công thức dưới đây:Số cạnh của một đáy Số mặt Số đỉnh Số cạnhn n+2 2n 3ncccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1.Hình bên là một hình lăng trụ đứng. Hãy cho biết sốC C

⁰

mặt, số đỉnh, số cạnh của nó.A

⁰

AB B

⁰

#Ví dụ 2. Một hình lăng trụ đứng có10đỉnh. Tính số mặt và số cạnh của nó.#Ví dụ 3. Một hình lăng trụ đứng có tổng số mặt, số đỉnh và số cạnh là32. Hỏi hình lăngtrụ này có mấy mặt bên?Dạng 2: TÌM CÁC YẾU TỐ SONG SONG. VUÔNG GÓC TRONG HÌNH LĂNGTRỤ ĐỨNG.Phương pháp giải: Dựa vào những tính chất sau:• Các cạnh bên song song với nhau và vuông góc với đáy.• Các mặt đáy song song với nhau.• Các mặt bên vuông góc với đáy.#Ví dụ 1. Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC đáy là tam giác ABC vuông tại A. Chứngminh rằng:a) BB⊥m p¡A

⁰

B

⁰

C

⁰

¢.b) AB⊥m p¡ACC

⁰

A

⁰

¢c) m p¡ABB

⁰

A

⁰

¢⊥m p¡#Ví dụ 2. Cho lăng trụ đứng ABCD.ABCD

⁰

có đáy là hình thang vuôngAb=Db=90

^◦

. Hãycho biết:Các cạnh song song với AB.a) b) Các cạnh vuông góc với ABtại A.Các cạnh song song vớim p¡c) Các cạnh vuông góc với m p¡d)DCC

⁰

D

⁰

¢e)Mặt phẳng song song vớim p¡ Dạng 3: TÍNH DIỆN TÍCH XUNG QUANH, DIỆN TÍCH TOÀN PHẦN, THỂTÍCH VÀ MỘT SỐ YẾU TỐ CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNGPhương pháp giảiÁp dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích củahình lăng trụ đứng.#Ví dụ 1. Một hình hộp đứng có chiều cao 9cm. Đáy là một hình thoi có đường chéo là6cm và8cm. Tính:a) Diện tích toàn phần của hình hộp đó.b) Thể tích hình hộp đó.#Ví dụ 2. Một lều trại có dạng hình lăng trụ đứng ABC.A

⁰

B

⁰

C

⁰

trong đó AB=AC. Thểtích phần không gian bên trong lều là3m

²

. Biết chiều dài CC

⁰

của lều là 2,5m, chiều rộngBCcủa lều là1,6m. Tính:a) Chiều cao AH của lều.b) Diện tích tấm vải bạt dùng để căng hai mái lều.#Ví dụ 3. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A

⁰

B

⁰

C

⁰

có diện tích xung quanh là288m

²

và chiềucao là12cm. Độ dài các cạnh đáy (tính bằng centimet) là ba số chẵn liên tiếp. Tính thể tíchcủa hình lăng trụ đứng.#Ví dụ 4. Một hình lăng trụ đứng có tất cả9cạnh, độ dài mỗi cạnh là10cm. Tính:a) Diện tích xung quanh.b) Thể tích.