HÌNH CHÓP ĐỀUSỐ CẠNH CỦA MỘT ĐÁY SỐ MẶT SỐ ĐỈNH SỐ CẠNHN N+1 N+1 2N...

6. HÌNH CHÓP ĐỀUSố cạnh của một đáy Số mặt Số đỉnh Số cạnhn n+1 n+1 2ncccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Cho một hình chóp lục giác đều. Hỏi nó có bao nhiêu mặt, bao nhiêu đỉnh vàbao nhiêu cạnh?#Ví dụ 2. Một hình chóp đều có tổng số mặt và số đỉnh là12. Tính số cạnh của đa giácđáy.#Ví dụ 3. Gọi M là số mặt, D là số đỉnh và C là số cạnh của hình chóp đều. Chứng minhrằngM+D−C=2. Dạng 2: CHỨNG MINH CÁC QUAN HỆ SONG SONG, VUÔNG GÓC BẰNGNHAU TRONG HÌNH CHÓP ĐỀU.Phương pháp giải* Vận dụng các dấu hiệu nhận biết các quan hệ song song, vuông góc.* Chú ý rằng trong hình chóp đều thì- Các cạnh đáy bằng nhau.- Các cạnh bên bằng nhau.- Các trung đoạn bằng nhau.#Ví dụ 1. Cho hình chóp đều tam giác S.ABC. Gọi M, N, Dvà E lần lượt là trung điểmcủa AB, AC,SB vàSC. GọiO là giao điểm củaBNvàCM.a) Chứng minh rằng tứ giácED M N là hình bình hành;b) SO⊥m p(ABC);c) ₄SOB= 4SOC= 4SO A.#Ví dụ 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đường cao SO. Gọi M là trung điểm BC.Chứng minh rằng:a) AD∥m p(SBC);b) m p(SOM)⊥m p(SBC);c) m p(S AC)⊥m p(ABCD);d) m p(S AC)⊥m p(SBD).#Ví dụ 3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi E, F, M lần lượt là trung điểm củaS A,SD và BC. Chứng minh rằng:a) CF∥EM;b) Tứ giác F EBC là hình thang cân. Dạng 3: TÍNH DIỆN TÍCH XUNG QUANH, DIỆN TÍCH TOÀN PHẦN, THỂTÍCH VÀ MỘT SỐ YẾU TỐ CỦA HÌNH CHÓP ĐỀUPhương pháp giải:Áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hìnhchóp.Bạn nên nhớ một số kết quả sau- Đường chéo d của hình vuông cạnhalàd=ap