CHO HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU CÓ CẠNH ĐÁY BẰNG A VÀ CẠNH BÊN BẰNG...

Câu 27.

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng

a

và cạnh bên bằng

a

3.

Tính thể tích

V

của

khối chóp đó theo

a

.

3

2

3

3

3

3

10

V

=

a

B.

V

=

a

C.

V

=

a

D.

V

=

a

A.

2

6

Hướng dẫn giải

(TH) - Khái niệm về thể tích khối đa diện

Phương pháp:

- Giả sử chóp S.ABCD, gọi

^O

⁼

^AC

^

^BD

^

^SO

^⊥

(

^ABCD

)

^.

- Sử dụng định lí Pytago, tính chiều cao

SO

.

- Tính thể tích khối chóp:

_.

¹

.

V

=

SO S

S ABCD

3

ABCD

Cách giải:

Gọi

^O

⁼

^AC

^

^BD

^

^SO

^⊥

(

^ABCD

)

^.

AC

=

a



AO

=

A

Vì ABCD là hình vuông cạnh

a

nên

2

²

.

a

a

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông

2

2

2

10

:

3

.

SAO SO

=

SA

−

AO

=

a

−

=

2

2

1

1

10

10

Vậy thể tích khối chóp:

V

=

SO S

=

a

=

.

.

.

.

.

S ABCD

ABCD

.

3

3

2

6

Chọn

D.