(4,0 ĐIỂM) CHO HÌNH CHÓP . S ABC CÓ ĐÁY LÀ TAM GIÁC ABC VUÔNG CÂN T...

Question

Câu 5: (4,0 điểm)  Cho hình chóp  . S ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại  B và  BC a  ;  SA vuông    góc mặt phẳng   ABC  và  SA a  3 .      a/ Chứng minh:  BC   SAB  .     b/ Gọi M là trung điểm của đoạn AC. Chứng minh rằng   SBM    SAC  .      c/ Tính góc giữa hai mặt phẳng   SBC   và   SAC  .      d/ Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng   SBC  .

Accepted Answer

NĂM HỌC 2019 - 2020 -----o0o----- ĐÁP ÁN - KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: Toán - Khối 11 1a 1 đ 3 2 3 2 1 ( 3 5) 1 3.1 5 3 lim x x x        1b 0.5 2 2 2 3 10 3 10 2 2 2 3 10 2 lim lim lim 2 2 5 2 (5 ) (5 ) 5 x x x x x x x x x x x x x x                1c 0.5 4 4 4 3 2 ( 2)( 1) ( 1) 1 lim lim lim 8 ( 2)( 2 4) ( 2 4) 12 x x x x x x x x x x x x x x x                  2 1 đ (2) 0 f  và 2 2 lim( 2 8) 2 8 x m x m     . Hàm số lt tại x=2 khi 2m 2 8=0  m=2 3a 1 đ ' 3 2 cos y  x  x 3b 0.5 2 2 (2 1) '( 3) ( 3) '(2 1) 7 ' ( 3) ( 3) x x x x y x x           3c 0.5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( 1) ' ( 1) ' 2 1 ' cos 1 cos 1 1 cos 1 x x x x y x x x x           4 1đ ' 3 2 1 y  x  và y’(1)=4 suy ra pttt  tại A là: y  y '(1)( x    1) 1 4 x  5 5a 1 đ 0.5 0.5 Chứng minh: BC  (SAB). Ta có:        ( ) B C A B B C SA B B C SA M I S A B C H G A’ 3 a a a Ta có:        ( ) B C A C B M SA C B M SA Mà BM(SBM) nên (SBM)  (SAC) 0.5 0.5 5c Tính góc giữa mặt phẳng (SBC) và (SAC) 1đ Trong mp(SAC) kẻ MI  SA  AC  BI. Nên góc của (SBC) và (SAC) là góc MIB  . SC= a 5 Ta có: BI.SC=SB.BC  BI= 2 . 2 5 5 a a a a  Trong MBI vuông tại M.  2 2 10 sin 2 4 5 a MIB MB BI a    suy ra:  10 arcsin MIB  4 0.5 0.5 5d Tính khoảng cách từ trọng tâm G của ABC đến mặt phẳng (SBC). 1đ CM được d(A,(SBC))=AH. Tính 3 2 AH  a Suy ra: ( ,( )) 1 ( ,( )) 1 3 3 3 6 d G SBC  d A SBC  AH  a (0.5) 0.5 0.5

(4,0 ĐIỂM) CHO HÌNH CHÓP . S ABC CÓ ĐÁY LÀ TAM GIÁC ABC VUÔNG CÂN T...

Câu 5: (4,0 điểm) Cho hình chóp . S ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B và BC a  ; SA vuông

góc mặt phẳng  ^ABC  ^và ^{SA a} ^ ³ ^.

a/ Chứng minh: ^BC ^  ^SAB  ^.

b/ Gọi M là trung điểm của đoạn AC. Chứng minh rằng  ^SBM   ^ ^SAC  ^.

c/ Tính góc giữa hai mặt phẳng  ^SBC  ^và  ^SAC  ^.

d/ Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng  ^SBC  ^.

Bạn đang xem câu 5: - Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường THPT Trưng Vương - TP HCM -