(2,0 ĐIỂM) TÍNH CÁC GIỚI HẠN SAU

Question

Câu 1: (2,0 điểm) Tính các giới hạn sau:

 

x x

a/ ^lim

_x

_

₁

 ^x

³

^ ³ ^x

²

^ ⁵  ^b/

_x

^lim

_

² ^x ₅

²

_x ^ _ ³ ^x ₂ ^ ¹⁰ ^c/ ^lim

₄

³ ²





8

x

   

2

x x khi x

5 6 2

  

( ) 8 2

f x m x khi x

Accepted Answer

NĂM HỌC 2019 - 2020 -----o0o----- ĐÁP ÁN - KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: Toán - Khối 11 1a 1 đ 3 2 3 2 1 ( 3 5) 1 3.1 5 3 lim x x x        1b 0.5 2 2 2 3 10 3 10 2 2 2 3 10 2 lim lim lim 2 2 5 2 (5 ) (5 ) 5 x x x x x x x x x x x x x x                1c 0.5 4 4 4 3 2 ( 2)( 1) ( 1) 1 lim lim lim 8 ( 2)( 2 4) ( 2 4) 12 x x x x x x x x x x x x x x x                  2 1 đ (2) 0 f  và 2 2 lim( 2 8) 2 8 x m x m     . Hàm số lt tại x=2 khi 2m 2 8=0  m=2 3a 1 đ ' 3 2 cos y  x  x 3b 0.5 2 2 (2 1) '( 3) ( 3) '(2 1) 7 ' ( 3) ( 3) x x x x y x x           3c 0.5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( 1) ' ( 1) ' 2 1 ' cos 1 cos 1 1 cos 1 x x x x y x x x x           4 1đ ' 3 2 1 y  x  và y’(1)=4 suy ra pttt  tại A là: y  y '(1)( x    1) 1 4 x  5 5a 1 đ 0.5 0.5 Chứng minh: BC  (SAB). Ta có:        ( ) B C A B B C SA B B C SA M I S A B C H G A’ 3 a a a Ta có:        ( ) B C A C B M SA C B M SA Mà BM(SBM) nên (SBM)  (SAC) 0.5 0.5 5c Tính góc giữa mặt phẳng (SBC) và (SAC) 1đ Trong mp(SAC) kẻ MI  SA  AC  BI. Nên góc của (SBC) và (SAC) là góc MIB  . SC= a 5 Ta có: BI.SC=SB.BC  BI= 2 . 2 5 5 a a a a  Trong MBI vuông tại M.  2 2 10 sin 2 4 5 a MIB MB BI a    suy ra:  10 arcsin MIB  4 0.5 0.5 5d Tính khoảng cách từ trọng tâm G của ABC đến mặt phẳng (SBC). 1đ CM được d(A,(SBC))=AH. Tính 3 2 AH  a Suy ra: ( ,( )) 1 ( ,( )) 1 3 3 3 6 d G SBC  d A SBC  AH  a (0.5) 0.5 0.5