R), ĐỜNG KÍNH AB VUÔNG GÓC VỚI DÂY CUNG MN TẠI H(H NẰM GIỮA O VÀ B)

Bài 4(3,5đ): Cho đờng tròn (O:R), Đờng kính AB vuông góc với dây cung MN tại H(H

nằm giữa O và B). Trên tia MN lấy điểm C nằm ngoài đờng tròn (O;R) sao cho đoạn

thẳng AC cắt đờng tròn (O;R) tại điểm K khác A, hai dây MN và BK cắt nhau ở E

a) Chứng minh rằng AHEK là tứ giác nội tiếp và ∆CAE đồng dạng với ∆CHK

b) Qua N kẻ đờng thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F. Chứng minh ∆ NFK cân

c) Giả sử KE = KC. Chứng minh OK // MN và KM

+KN

=4R