TỠM CỎC GIỎ TRỊ CỦA THAM SỐ THỰC M SAO CHO PHƯƠNG TRỠNH SAU CÚ NGHI...
2. Tỡm cỏc giỏ trị của tham số thực m sao cho phương trỡnh sau cú nghiệm thực:
9
1 1
x
2
(
m
2)3
1 1
x
2
2
m
1 0
(1)
* Đk
x
[-1;1]
, đặt t =
3
1 1
x
2
;
x
[-1;1]
t
[3;9]
t
t
2
(
2) 2
1 0
( 2)
2
2 1
2
2 1
t
m
t
m
t
m t
t
m
Ta cú: (1) viết lại
2
t
t
t
t
/
( )
2
4 3
, ( ) 0
/
1
2
2 1
f t
f t
Xột hàm số f(t) =
( 2)
3
, với
t
[3;9]
. Ta cú:
Lập bảng biến thiờn
t
3 9
f
/
(t)
+
f(t)
4
48
7
Căn cứ bảng biến thiờng, (1) cú nghiệm
x
[-1;1]
(2) cú nghiệm
t
[3;9]
4
48
m
7
CõuIV:Gọi M là trung điểm của BC và O là hỡnh chiếu của S lờn AM.
Suy ra: SM =AM =
a
2
3
;
AMS
60
0
và SO mp(ABC)
S
d(S; BAC) = SO =
3
4
a
Gọi V
SABC
- là thể tớch của khối chúp S.ABC
V
S.ABC
=
1
3
S
ABC
.
SO
a
3
16
3
(đvtt)
Mặt khỏc, V
S.ABC
=
1
3
S
SAC
. ( ;
d B SAC
)
A
SAC cõn tại C cú CS =CA =a; SA =
a
2
3
C
O
M
S
a
SAC
2
16
13 3
B
V
a
Vậy: d(B; SAC) =
3
S ABC
.
3
13
S
(đvđd).
SAC
II. PHẦN RIấNG (3.0 điểm)
Câu V.a 1Viết phơng trình đờng tròn đi qua giao điểm của(E) và (P)
Hoành độ giao điểm của (E) và (P) là nghiệm của phơng trình
x
2
2
2
4
3
2
(*)
9
(
x
0
9
37
36
1
)
Xét
f
(
x
)
9
x
4
36
x
3
37
x
2
9
, f(x) liên tục trên R có f(-1)f(0) < 0,
f(0)f(1) < 0, f(1)f(2) < 0, f(2)f(3) < 0 suy ra (*) có 4 nghiệm phân biệt, do đó (E) cắt (P) tại 4
điểm phân biệt
x
y
2
Toạ độ các giao điểm của (E) và (P) thỏa mãn hệ
9 y
1
(**)
y8
16
x8
2
2
x9
0
9
y9
I
8
, bán kính R =
;
4
161
(**) là phơng trình của đờng tròn có tâm
Do đó 4 giao điểm của (E) và (P) cùng nằm trên đờng tròn có phơng trình (**)