1) TRỪ VÀO 2 VẾ CỦA PHƯƠNG TRÌNH VỚI 2X . 9XX + 92 2 2 2 2 X 18X9X...

Câu 1: 1) Trừ vào 2 vế của phương trình với 2x . 9x

x + 9

2

2

2

 

2

2

x 18x

9x 18x

  

 

Ta có:

+ - 40 = 0

x - = 40 -

 

  (1)

x + 9 x + 9

Đặt x

²

x + 9 = y (2), phương trình (1) trở thành y

²

+ 18y - 40 = 0

 (y + 20) (y - 2) = 0  y = -20 ; y = 2

 

x = - 20(x + 9) x + 20x +180 = 0 (3)

  

Thay vào (2), ta có

 

 

x = 2(x + 9) = 0 x - 2x - 18 = 0 (4)

Phương trình (3) vô nghiệm, phương trình (4) có 2 nghiệm là: x   1 19.

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là: x   1 19.

      (*)

2) . Điều kiện x + 1 x > 3

0 x - 1

x - 3

Phương trình đã cho  (x - 3) (x + 1) + 3(x - 3) ^{x + 1} = 4

Đặt t =  ^{x - 3}  ^{x + 1} t = (x - 3) (x + 1)

²

x - 3 

Phương trình trở thành: t

²

+ 3t - 4 = 0  t = 1; t = - 4

 

x x

   

1 (1) ; ( 3) 4 (2)

x x x

Ta có: (x -3) 1 1



- 3 3

  

                . (t/m (*))

+ (1) ^{x 3 x}

₂

³ x 1 5

(x 3)(x 1) 1 x 2x 4 0

  

                . (t/m (*))

+ (2) ^{x 3 x}

₂

³ x 1 2 5

(x 3)(x 1) 16 x 2x 19 0

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là: x 1   5 ; x 1 2 5   .