; B X 5X 8X 2025    X 1  2    VỚI X 0X X X X X XA) RÚT GỌN BIỂU THỨC A

Câu 1( 2điểm): Cho các biểu thức:

 x 1 1 

4

2

A : ; B x 5x 8x 2025    x 1 

2

   

với

^{x 0}x x x x x x

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm các giá trị của x để biểu thức T = B – 2A

²

đạt giá trị nhỏ nhất.

      

a)

A ^{x 1} . x(x x 1) ( x 1) x( x 1)(x x 1)x(x x 1) 1 x(x x 1)    ( x 1)( x 1) x 1   

b) Ta có :

T x

⁴

5x

²

8x 2025 2(x 1)  

²

x

⁴

7x

²

4x 2023x 8x 16 x 4x 4 2003 (x 4) (x 2) 2003 2003 x

4

2

2

2

2

2

             

(do (x

²

– 4)

²

≥

0, (x – 2)

²

≥

0  x). Dấu “ = “ xảy ra khi x = 2.

Vậy GTNN của T là 2003 khi x = 2.