1 ĐỊNH NGHĨA∞XĐỊNH NGHĨA CHO(AN)NLÀ DÃY SỐ (CÓ THỂ THỰC HAY PHỨC)...
1.1
Định nghĩa
∞
X
Định nghĩa 1.
Cho
(a
n
)
n
là dãy số (có thể thực hay phức), chuỗi tương ứng ký hiệu là
a
n
.
1
k
a
n
là tổng riêng phần thứ
k. Khi
k
thay đổi trên
N
, có dãy
Với mỗi
k
∈
N
, đặt
s
k
=
tổng riêng phần
(s
k
)
k
.
Nếu
lim
a
n
hội tụ và đặt
S
= lim
k→∞
s
k
tồn tại hữu hạn, ta nói chuỗi
k→∞
s
k
là tổng của chuỗi,
S
=
a
n
phân
k→∞
s
k
không tồn tại hoặc
lim
k→∞
s
k
= +∞
hay
lim
k→∞
s
k
=
−∞, ta nói chuỗi
kỳ.
Tính chất