(3.5 ĐIỂM) CHO ( O,R ), LẤY ĐIỂM A CÁCH O MỘT KHOẢNG BẰNG 2R. KẺ CÁC T...

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án C A D D B C

II PHẦN TỰ LUẬN (7 ®iÓm )

CÂU NỘI DUNG YÊU CẦU ĐIỂM

1 1 2x

 

     

x 4

x 2 x 2

  :

a) P =

^{(x  0;x  4)}

0.25đ

   

P x 2 x 2 x 4

 

( x 2)( x 2) 2x

 

  

2 x x 4

x 4 2x



1

0.5đ

(2đ)

x



1

1 1 0

P 1 1 1

 x  

  x 

b) Với x > 0 ; x 4 ta có :

  

1 x

0.25đ

x 0

^{  1 x  0} (vì > 0)

^{ x  1}

kết hợp ĐKXĐ ta có x > 1, x ^ 4 thì P < 1

a) Hàm số y = (m -1)x + 2 đồng biến

trên ^{R } m – 1 > 0 ^ m > 1

y = x + 2

b) Khi m = 2, ta có hàm số y = x + 2

Hai điểm thuộc đồ thị: (0;2) và (-2;0)

3

(1,5đ)

Vẽ đồ thị

c) Hoành độ giao điểm của (d

)và (d

) là nghiệm của phương trình::

x + 2 = 2x – 3 ^ x = 5

Thay x = 5 vào p.trình (d

): y = 7; Vậy (d

) cắt (d

) tại điểm M(5;7)

0,5 đ

Vẽ hình

đúng 0.5 đ

a. Tam giác OAK cân:

0.25 đ

Ta có: AB ^ OB ( T/c tiếp tuyến )

OK ^ OB ( gt )

 

  

AB / / OK O A (SLT )

   

0.25 đ

  

Mµ A A ( T / c hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) O A

Vậy  OKA cân tại K.

4

(3,5đ)

b. CM : KM là tiếp tuyến (O)

Ta có : OI = R , OA = 2R => IA = R

=> KI là trung tuyến  OKA

Mà  OKA cân tại K ( Cmt)

=> KI ^ OA Hay KM ^ OA Vậy KM là tiếp tuyến (O)

c.Tính chu vi tam giác AMK theo R.

0.25 đ

 AOB ( ^{ B  90}

), có: OA = 2R , OB = R => AB = R 3

P AKM

 = AM + MK + AK = AM + MI + IK + KA

Mà MB = MI

KI = KC (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)

AB = AC

=> P ^AKM

 = AM+MB+KC+KA = AB+AC = 2AB = 2 R 3