HÀM SỐ Y=SIN4X−COS4X ĐẠT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT TẠI X=X0. MỆNH ĐỀ NÀ...

Câu 81. Hàm số y=sin

⁴

x−cos

⁴

x đạt giá trị nhỏ nhất tại x=x

₀

. Mệnh đề nào sau đây là đúng? Ạ x

₀

=k2 ,^π k∈ℤ. B. x

₀

=k^π,k∈ℤ.C. x

₀

= +^π k2 ,^π k∈ℤ. D.

₀

, .x =^π2+k^π k∈ℤLời giảị Ta có ^y=sin

⁴

^x−cos

⁴

^x=

(

^sin

²

^x+cos

²

^x

)(

^sin

²

^x−cos

²

^x

)

^{= −cos 2 .x} Mà − ≤1 cos 2x≤ 1 →− ≥ −1 cos 2x≥ 1 →− ≥ ≥1 y 1. Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số là −1. Đẳng thức xảy ra ^{⇔cos 2x= ⇔1 2x=k2π⇔x=kπ}

(

^k∈ℤ

)

^. Chọn B.