6 PHÚT 110 GIỜ KHI KHỞI HÀNH CÙNG LÚC
Bài 1: Phân tích đề:
Đổi đơn vi: 6 phút
1
10
giờ
Khi khởi hành cùng lúc:
Khi người đi chậm hơn (B) xuất phát trước:
Bảng phân tích tóm tắt:
Quãng đường đi khi
V
(km/h)
Quãng
đường đi khi
khởi hành khác nhau
khởi hành cùng lúc
T
1
T km
T
T km
1
2
1
2
10
Người xuất phát từ A
x
2
1,8
Người xuất phát từ B
y
1,6
1,8
Quan hệ
2 1, 6
x
y
1,8
1
1,8
x
10
y
Giải:
Gọi x (km/h) là vận tốc của người đi từ A (x > 0)
Gọi y (km/h) là vận tốc của người đi từ B (y > 0)
Khi hai người xuất phát cùng lúc, gặp nhau tại địa điểm cách A 2km, ta có:
5.
TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com
Thời gian người A đi từ lúc 2 người xuất phát đến khi gặp nhau là
2
x
giờ
Thời gian người B đi từ lúc 2 người xuất phát đến khi gặp nhau là
1,6
y
giờ
Vì thời gian hai người đi là như nhau nên ta có phương trình
2 1,6
1
x
y
Vì xuất phát cùng lúc, nhưng người B đi quãng đường ngắn hơn nên suy ra vận tốc của B nhỏ hơn A:
x
y
Khi người đi từ B xuất phát trước 6 phút
1
10
giờ, thì hai người gặp nhau tại điểm chính giữa quãng
đường cách A và B 1,8km, ta có:
Thời gian người B đi từ lúc B xuất phát đến khi gặp nhau là
1,8
Thời gian người A đi từ lúc A xuất phát đến khi gặp nhau là
1,8
x
giờ
Do B xuất phát trước 6 phút nên ta có phương trình
1,8
1
1,8
2
2 1, 6
2 1,6
0
x
y
x
y
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
1,8
1
1,8
1,8 1,8
1
x
10
y
x
y
10
Giải hệ phương trình ta được nghiệm là
x 4,5
(thoả mãn điều kiện)
y 3, 6
KL: Vận tốc của người xuất phát từ A là: 4,5 (km/h)
Vận tốc của người xuất phát từ B là: 3,6 (km/h).